پرش به محتویات

Payoff تک‌آپشن

چهار تصویر، هر کدام یک ایده. هنوز خبری از spread نیست — فقط اگر تا expiration نگه دارید، بر سر P&L چه می‌آید (کارمزد را حساب نکرده‌ایم).

توصیه مالی نیست

فقط آموزش است. Assignment زودهنگام و کارمزد نتیجهٔ واقعی را عوض می‌کنند.

فرض مشترک مثال‌ها

فرض کنید سهام XYZ نزدیک $100 است. یک قرارداد = ۱۰۰ سهم. Premiumهای زیر به‌ازای هر سهم‌اند؛ برای دلار هر قرارداد در ۱۰۰ ضرب کنید.

۱. Long call — برای بالا رفتن سهام پول داده‌اید

Call با strike برابر $100 را به $3.00 می‌خرید ($300 به‌ازای قرارداد).

\[ \text{Max loss} = \text{premium paid} = \$3 \]
\[ \text{Breakeven} = \text{strike} + \text{premium} = \$103 \]
\[ \text{Max profit} = \text{unlimited in theory as the stock rises} \]
−prem 0 K BE price → Long call at expiration

مثال سود: سهام روی $110 تمام می‌شود → call حدود $10 می‌ارزد → سود ≈ $7 در هر سهم ($700).
مثال زیان: سهام روی $95 تمام می‌شود → call بی‌ارزش expire می‌شود → همان $300 premium از دست می‌رود.

۲. Long put — برای پایین آمدن سهام پول داده‌اید

Put با strike برابر $100 را به $2.50 می‌خرید ($250).

\[ \text{Max loss} = \text{premium paid} \]
\[ \text{Breakeven} = \text{strike} - \text{premium} = \$97.50 \]
\[ \text{Max profit} \approx \text{strike} - \text{premium (if stock goes to zero)} \]
−prem 0 BE K price → Long put at expiration

مثال سود: سهام روی $85 تمام می‌شود → put حدود $15 می‌ارزد → سود ≈ $12.50 در هر سهم.
مثال زیان: سهام روی $105 تمام می‌شود → put بی‌ارزش → $250 از دست می‌رود.

۳. Short call — premium گرفته‌اید (naked)

Call با strike برابر $100 را به $3.00 می‌فروشید و سهام ندارید.

\[ \text{Max profit} = \text{premium received} = \$3 \]
\[ \text{Breakeven} = \$103 \]
\[ \text{Max loss} = \text{theoretically unlimited if the stock rises} \]
+prem 0 K BE price → Naked short call at expiration

مثال سود: سهام روی $90 تمام می‌شود → call بی‌ارزش expire می‌شود → $300 می‌ماند.
مثال زیان: سهام روی $130 تمام می‌شود → short call حدود $27 در هر سهم زیان می‌دهد، قبل از کم کردن credit برابر $3 → حدود $2,400 به‌ازای قرارداد. سهام هنوز می‌تواند بالاتر برود. [verified] برای uncovered call، ریسک صعود سقف ندارد.

۴. Short put — premium گرفته‌اید (naked / هنوز cash-secured نیست)

Put با strike برابر $100 را به $2.50 می‌فروشید.

\[ \text{Max profit} = \text{premium received} \]
\[ \text{Breakeven} = \$97.50 \]
\[ \text{Max loss} \approx \text{strike} - \text{premium (if stock → 0)} \]
+prem 0 BE K price → Short put at expiration

مثال سود: سهام روی $110 تمام می‌شود → put بی‌ارزش → $250 می‌ماند.
مثال زیان: سهام روی $70 تمام می‌شود → زیان ≈ $27.50 در هر سهم ($2,750) بعد از credit.

این چهار تا چه می‌گویند

  1. خریدار زیان محدود دارد (همان premium) و به حرکت نیاز دارد.
  2. فروشندهٔ naked سود محدود دارد (همان premium) و ممکن است با زیان خیلی بزرگ‌تر روبه‌رو شود.
  3. باگ فرمول نیست — وقتی بدون hedge بیمه می‌فروشید، همین معامله را پذیرفته‌اید.

موضوع بعدی «یک credit spread انتخاب کنید» نیست. این است: چه دسته‌هایی از مدیریت ریسک هست، و سود و زیان‌شان روی همان داستان سهام چطور فرق می‌کند.

بعد بروید سراغ Greeks، بعد راه‌های مدیریت ریسک.

منابع

توصیه مالی نیست. قوانین کارگزار را خودتان چک کنید.